L'ERREUR


Ce qui se dit et se fait n’est pas toujours juste et logique. La pensée de groupe peut amener des idées fausses à s’installer durablement. Tout est fait pour nous faire croire que l’enseignement officiel est juste, et les contestataires sont maltraités. Il n’est pas permis de douter, surtout quand des intérêts financiers et émotionnels très importants sont en jeu. L’énergie du vent est-elle vraiment plus importante que prévu ? Quels arguments vont dans ce sens ? Quelles expériences convaincraient les sceptiques ?

Le calcul traditionnel de l’énergie du vent

Le calcul de l’énergie du vent est fondé sur la formule de l’énergie cinétique : e = ½ mV², que nous utilisons pour calculer l’énergie d’un solide en mouvement. Le facteur « m » représente sa masse – ou son poids, en kilogramme  –, et le facteur « V », sa vitesse en mètre par seconde. Le problème, c’est que le vent n’est pas un solide. On s’est donc demandé quel poids d’air choisir ? En fonction de quels critères ? Et comme nous le verrons, les choix qui ont été faits sont trompeurs. Ils semblent logiques, mais ne le sont pas vraiment. 

Le vent étant fait de rafales dont la vitesse varie sans cesse, on décida d’en faire la moyenne. Et pour le poids, on pensa qu’il fallait prendre celui de la masse d’air qui traversait une surface virtuelle appelée « S » en une seconde. Cette masse dépendait donc de la vitesse moyenne du vent. Pour les vents de 7 mètres par seconde, c’était le poids de 7 m3 d’air par m², et pour les vents de 10 m/s, c’était le poids de 10 m3 d’air par m². On supposa aussi que ces m3 d’air qui se déplaçaient devaient peser le même poids que l’air au repos, qu’ils devaient donc contenir le même nombre de molécules par m3 que l’air immobile.

La formule de base du calcul de l’énergie éolienne s’obtient donc en remplaçant le facteur  « m » de la formule de calcul de l’énergie cinétique, par « S x V x ρ », ou « ρ » est la masse volumique de l’air au repos, « V » la vitesse du vent et « S » la surface.

«  P = ½ ρSV3 »

La formule officielle est un peu plus compliquée, car pour parvenir à une évaluation correcte de l’énergie produite par les éoliennes, on a dû rajouter d’autres facteurs, comme la limite de Betz, qui est un pourcentage sensée justifier le fait qu’une éolienne ne récolterait pas toute l’énergie du vent ; ou la « distribution de Weibull », qui fut introduite pour tenir compte de la plus grande puissance des rafales rapides.


La question cruciale

Cette fameuse formule fut donc inventée dans le but de calculer la production électrique des éoliennes. Pour la vérifier, il suffisait de mettre les machines dans un flux d’air dont la vitesse était connue ; de les équiper d’une génératrice d’électricité ; puis de mesurer l’énergie électrique produite. On vit alors que la formule donnait des résultats qui correspondait aux mesures, et l’on en déduisit qu’elle était juste.

Ceux qui en doutaient n’étaient pas les bienvenus. On ne s’attaque pas impunément à une doctrine aussi fructueuse, à une formule qui permettait aux partisans des éoliennes d’affirmer que l’énergie du vent était proportionnelle au cube de sa vitesse. Mais peut-on accepter sans sourcilier l’utilisation de la surface de balayage ? Faut-il se baser sur l’impression que nous donnent les petites hélices tournant très vite ? Parce que depuis le développement des turbines de grandes envergures et puissances, on peut difficilement croire que les molécules d’air qui ne touchent pas leurs pales auraient une influence !

C’est une question cruciale. Parce que si nous considérons que leur formidable puissance découle de l’action du vent sur leurs pales, cela signifie que le poids de l’air qui les pousse doit être bien plus important que prévu. Il pourrait ne pas venir de ce que l’on a supposé, mais d’un très long ruban de molécules – ce qui n’est pas incompatible avec les idées admises de courant d’air, de filets d’air ou d’écoulements laminaires –. Sans compter, que le heurt des molécules d’air avec les pales doit logiquement les amener à s’empiler. Parce que plus un corps va vite, moins il peut changer de direction. Emportées par leur vitesse, elles s’empileraient derrière l’obstacle, comme les voitures d’une autoroute dans un bouchon.  Auquel cas, les raisonnements qui accompagnent l’élaboration de la formule officielle sont forcément faux.

Si les courants d’air sont des trains de molécules, nous devrions utiliser la masse de l’ensemble de ces trains, comme nous le ferions pour calculer l’énergie cinétique d’un train de marchandise. Parce que pour calculer l’énergie d’un vrai train, personne ne songerait à utiliser le poids des wagons traversant une surface virtuelle en une seconde. Mais pourquoi les molécules formeraient-elles des trains ? 

La logique cohérence des courants d’air

La meilleure preuve de la cohérence des courants d’air est mathématique, issue de la décomposition des forces. Les deux figures suivantes nous montrent l’effet d’une même force transversale  « T », sur un objet qui se déplace deux fois plus vite. Du fait que son énergie cinétique est proportionnelle au carré de sa vitesse, sa force « F » est 4 fois plus grande. C’est le schéma de droite. Or, en représentant graphiquement les forces qui agissent sur lui, nous voyons que sa déviation, en rouge, est nettement moins grande, de 10° au lieu de 36°.



Concrètement, cela veut dire que plus les molécules d’air vont vite, moins elles sont déviées, et plus leur trajectoire est rigide. Tout se passe comme si elles étaient canalisées. L’idée qu’elles forment des trains de molécules est donc en accord avec cette loi fondamentale (qui explique aussi l’effet gyroscopique).

Nous savons que les objets tournants résistent aux changements de position de leur axe. C’est pour cela que les toupies ne tombent pas lorsqu’elles tournent ; ou que nos bicyclettes sont stables quand elles roulent.

L’augmentation de la masse volumique 

La formule de calcul de l’énergie du vent devrait donc tenir compte de la cohésion des courants d’air et de la rigidité de leur trajectoire. Mais évidemment, cela ne nous dit pas quelle quantité d’air doit être utilisée pour ce calcul. On sait seulement que cette quantité doit augmenter avec la vitesse du vent.

Pour mieux comprendre cette thèse, il faut penser au volume très élastique des molécules d’air. Nous savons que l’augmentation de la vitesse d’un gaz fait baisser sa masse volumique et sa pression. C’est l’effet venturi, qui produit la dépression au dessus des ailes des avions. Les molécules des gaz sont comme les voitures sur une autoroute : plus elles vont vite, plus elles sont espacées.  Et comme les voitures, quand un obstacle se trouve sur leur trajet, elles s’empilent les unes sur les autres. D’où l’augmentation de la masse volumique des gaz comprimés.

La vitesse de l’air  modifie donc la masse de deux façons différentes. En faisant augmenter la longueur des trains de molécules (le volume d’air à utiliser) ; et en faisant augmenter la masse volumique du gaz.

L’analogie avec la pesanteur

Imaginons un plan incliné creusé d’un canal dans lequel nous mettons des boules en métal. Il est clair que pour une même inclinaison, un plus grand nombre de boules donnera une plus grande énergie (ou force) à la boule située en bas de la conduite. L’absence de lien entre les boules n’a pas d’incidence sur la pression.

On peut donc penser que l’absence de liens entre les molécules n’a pas non plus d’influence sur leur puissance, du moment qu’elles sont canalisées. A la réflexion, c’est aussi ce qui se produit dans les conduites forcées de nos châteaux d’eau et des centrales hydroélectriques. Sans être  liées  les unes aux autres, les molécules d’eau peuvent quand même avoir une puissance considérable, du fait qu’elles ne peuvent pas dévier, du fait qu’elles sont canalisées.

Imaginons un petit ruisseau qui a un débit d’eau d’un litre d’eau par seconde. Si nous plaçons une turbine dans son flux, elle ne fera qu’éclairer une ampoule de quelques watts. Par contre, quand le même débit d’eau sort d’une conduite qui descend de 1000 mètres, il est capable de faire briller simultanément 60 ampoules de 100 watts. Beaucoup ne savent pas que les seules centrales électriques à énergie renouvelable qui peuvent égaler la puissance des centrales nucléaires sont fondées sur le principe de la conduite forcée.

Il y a donc une similitude, entre l’eau canalisée par un tuyau, et l’air qui est canalisée par sa vitesse. Dans ces deux cas, ce sont des molécules qui ne sont pas ou peu liées. Ce qui compte, c’est que le flux de fluide ne puisse pas éviter les turbines. Pour l’eau, cet effet vient d’une conduite. Pour l’air, il vient de sa vitesse. Mais à la réflexion, cet effet pourrait aussi venir d’une judicieuse utilisation de déflecteurs, ce qui ne se fait quasiment pas.

Les preuves concrètes 

Parmi les arguments en faveur de ma thèse, il y a la production électrique trop élevée des éoliennes actuelles. Quand nous la calculons à l’aide de la formule classique, et que nous mesurons ce qu’elles produisent réellement, nous leur trouvons un rendement qui dépasse les 90%. Or, un tel rendement est incompatible avec toutes les pertes d’énergie de ces machines. Ne constatons-nous pas qu’une bonne partie du vent qui traverse leur surface de balayage ne touche pas leurs pales ? Ne savons-nous pas que la transformation de la force d’un fluide en une force transversale ne peut pas se produire sans perte ?  Les deux dessins ci-dessous illustrent cela.

On voit d’abord que la surface active de leurs pales – celle qui rencontre les molécules d’air –, est très petite par rapport à la surface qu’elles balaient. Et quand nous observons leur façon de capturer l’énergie cinétique de l’air, ce que nous le montre le 2ème dessin, nous voyons bien qu’elle est aussi accompagnée d’une perte de force très importante.


Ces deux raisons sont suffisantes. Elles nous indiquent que le rendement des HAWT – Horizontal Axis Wind Turbin en anglais et hélice en français – est forcément faible. Il est probablement inférieur à 5 %. Mais ce faible rendement ne remet pas forcément en question la rentabilité économique de ces éoliennes qui ont leurs propres avantages.

Les grandes hélices actuelles auront toujours leur place du fait de leurs qualités. Elles peuvent avoir une très grande surface réceptrice en occupant très peu de place au sol. Elles vont aussi chercher les vents loin au-dessus du sol, où ils sont plus rapides et énergétiques. Sans doute pourraient-elles avoir de pales plus nombreuses et courtes, mais en fin de compte, il vaut mieux qu’elles en aient 2 ou 3 très longues et habilement profilées pour tourner plus vite, même s’il ne faut pas confondre vitesse de rotation et énergie.

Les grandes hélices ont donc leur place. Elles sont idéales au milieu des grandes plaines agricoles. Mais sont inadaptées aux toitures des immeubles. Alors que les turbines à axe vertical (VAWT), qui sont dotées d’un rotor et d’un stator, ont beaucoup d’atouts pour cet usage, du fait qu’elles n’ont pas besoin d’être orientées, qu’elles tournent moins vite et qu’elles sont moins bruyantes.


RÉFLEXIONS ANNEXES


Comme on l’a vu, la doctrine officielle suppose que la puissance d’une éolienne est déterminée par la quantité d’air qui traverse la surface qu’elle balaie. Et comme cette hypothèse est intégrée à une formule qui donne précisément les résultats que l’on attend, elle semble juste. Mais à la réflexion, leur puissance doit venir de la surface de leurs pales. Et si beaucoup de pales ne donnent pas d’aussi bons résultats que deux ou trois, ce peut être pour des raisons de turbulences, de poids et de longueur des pales qui sont nécessairement plus courtes quand elles sont nombreuses. L’utilisation de trois pales bien profilées est un bon compromis.

L’influence de l’angle d’attaque

Pour comprendre l’influence de l’angle d’attaque des hélices sur leur vitesse de rotation et leur puissance, il n’y a pas mieux qu’un dessin.

Les deux dessins, ci-dessous, nous montrent comment les forces se décomposent, quand la vitesse de rotation des éoliennes est maximum, c'est-à-dire, quand elles tournent suffisamment vite pour que la force de traînée équilibre la force de poussée. Ils nous montrent comment cette décomposition varie en fonction de l’angle d’attaque.



Nous voyons qu’avec le grand angle (figure de gauche), la surface réceptrice est plus petite, parce que sa largeur (lp) est plus petite. Mais en contrepartie, la poussée est plus grande, et la force de traînée qui freine la rotation l’est aussi, parce que la largeur (lt) est plus grande. L’éolienne qui possède le plus petit angle étant moins freinée, elle tourne plus vite, ce que l’expérience démontre. Mais elle est aussi plus puissante parce qu’elle reçoit plus de vent et que la surface qui freine sa rotation est plus petite.

Les éoliennes à axe horizontale (HAWT) devinrent beaucoup plus puissantes quand on vit que l’extrémité de leurs pales subissait un vent de traîné, ou relatif, bien plus rapide. On fit donc des pales avec un angle d’attaque plus faible en bout de pale, pour réduire son effet freinant et augmenter la surface réceptrice.

Ceci pour dire, qu’il n’y a pas lieu de penser que le vent relatif qui freine leur rotation ferait augmenter leur puissance, comme certains le prétendent. Parce que le vent relatif est comparable à celui qui freine nos voitures. Ce n’est pas l’air qui se déplace à plus de 200 km/h, mais les pales. L’idée que le vent transversal serait poussant vient sans doute d’une illusion sensorielle, du fait que nos sens ne peuvent pas faire la différence entre le vent qui freine les véhicules et le vent naturel. D’après ce qui précède, sa physique n’est pas du tout la même.

La fausse limite de Betz

La limite de Betz est souvent présentée comme une loi physique disant qu’une éolienne ne peut pas récupérer plus que les 16/27ème de l’énergie du vent. Cette valeur fut calculée par l’allemand Albert Betz en 1919 et publiée en 1926 dans son livre « Wind Energie ».  Sur le site danois www.windpower.org, nous trouvons une rubrique intitulée : "preuve de la loi de Betz" où le texte original de sa démonstration est cité.

Il dit : « Partons de la supposition raisonnable que la vitesse moyenne du vent traversant la surface balayée par le rotor est égale à la moyenne de la vitesse moyenne du vent non perturbé à l’avant de l’éolienne (V1), et de sa vitesse après le passage à travers le plan du rotor (V2), soi (V1 + V2)/2. »

Sa démonstration est donc fondée sur un postulat, sur une affirmation qualifiée de raisonnable. Mais que vaut-elle ? Est-elle vraiment raisonnable ?

Que se passerait-il si, à la place des molécules d’air, nous projetions des billes à la vitesse V1 contre le rotor d’une éolienne. Elles le frapperaient ; lui transmettraient leur énergie cinétique ; et tomberaient sur le sol. Leur vitesse V2, après le choc, serait donc nulle. Quelle serait alors la valeur de l’énergie transmise au rotor ? Serait-elle proportionnelle au carré de la vitesse V1 ? Ou, comme la loi de Betz le dit, de (V1 + 0)/2, c'est à dire, au carré de leur vitesse divisée par deux ? C’est évidemment ma première proposition qui est juste ! Il n'y a pas de raison pour que nous divisions la vitesse des billes (des molécules du vent ou du vent) par deux.

La limite de Betz, n'est donc qu’une illusion de plus, qu’une erreur qui s’ajoute à celle d'utiliser la surface de balayage du rotor au lieu d’utiliser celle de ses pales.

La vitesse de rotation fait-elle l’énergie ?

Imaginons une hélice dans une chambre quasiment vide qui serait mise en rotation grâce à un bombardement d’électrons ou de molécules d’un gaz quelconque.  Du fait qu’il n’y aurait pas de gaz pour freiner sa rotation, nous la verrions accélérer d’une façon continue jusqu’à tourner à une très grande vitesse. Son énergie cinétique, calculée à partir de la formule e = ½ mV² serait d’autant plus importante qu’elle serait pesante et rapide. Mais que se passerait-il si nous l’utilisions pour produire un travail plus grand que celui fournit par le bombardement sur ses pales ? On comprend qu’elle perdrait progressivement sa vitesse jusqu’à finalement s’arrêter.

Du fait que l’énergie des particules utilisées pourrait être très précisément connue, nous pourrions avoir la confirmation que la puissance de cette turbine correspond au nombre de particules qui frappent ses pales, et que celles qui passent à côté ne peuvent que les freiner.

Doutes, espoirs et conclusion

Il y a donc beaucoup de raisons nous suggérant que l’énergie du vent est plus importante que prévue ; et que des machines plus puissantes et moins coûteuses que les éoliennes traditionnelles sont possibles. Mais ces raisons sont encore théoriques. Il faudrait que des expériences et des mesures puissent les prouver. Faute de quoi, il y aura toujours des septiques pour affirmer qu’elles ont sans doute été faites, et qu’elles n’ont rien données.

Ces jugements sont particulièrement affligeants. Ils sont la contrepartie négative des convictions positives qui font avancer la science. Ils sont des certitudes issues du conformisme qui rigidifie les trajectoires. On est tellement convaincu que le calcul de l’énergie du vent est juste, que les expériences qui pourraient démontrer le contraire ne sont pas réalisées, ou le sont mal. On nous propose d’évaluer des nouvelles machines à l’aide de simulations calculées. Et si cela se fait, c’est parce que l’extraordinaire développement de l’éolien tend à nous faire croire que tout a été longuement étudié par des milliers de spécialistes très pointus. Plus les certitudes établies sont fortes, moins on doute d’elles, évidemment.

A cela, il faut ajouter ce qui s’appelle la pensée de groupe. Si un étudiant ne raisonne pas comme le groupe, il est jugé moins intelligent et se fait exclure. Pour que les choses changent, il faudrait que plusieurs étudiants soient d’accord et suffisamment forts pour obtenir des financements. De plus, il faudrait qu’ils sachent clairement où ils vont. Or les découvertes ont besoin de temps et de tâtonnements. Elles sont aussi jalonnées de fausses pistes. L’avion moderne n’a pas été inventé du premier coup. Les éoliennes actuelles non plus. A ma connaissance, aucune éolienne équipée de grands déflecteurs n’a jamais été réalisée, du fait que la théorie dominante  "erronée" nous conduit à les trouver sans intérêt.

J’espère donc que ce texte amènera des ingénieurs et des bureaux d’études à remettre en question ce préjugé. Il faut penser à l’importance de cet enjeu, une énergie illimitée, propre, peu coûteuse, disponible partout et sans danger.

5 commentaires:

  1. Effectivement les gens ont des préjugés qu'ils considèrent comme acquis. Quand je me suis intéressés au turbine type éolien ou hydrolien, je me suis aperçu que une des recherches principale était faite sur l'optimisation de l'angle d'incidence. Effectivement la force induite sur le profil par le fluide dépend de la vitesse du fluide et de l'angle d'incidence.
    J'ai repris le problème à la base. La force induite sur le profil peut être décomposée en une force tangentielle à la turbine qui associée au rayon permet de créer un couple moteur pour produire de l'énergie et en une force normale qui crée sur la pale des contraintes. Lorsque la vitesse est trop importante (~40 m/s), les grandes éoliennes sont stoppées non parce qu'elles produisent trop, mais parce qu'elles subissent des contraintes trop importantes qui risquent de briser leurs pales. Mon projet a été de transformer ces contraintes en récupération d'énergie supplémentaire.
    Le calcul de la limite de Betz basée sur le calcul de l'énergie cinétique est exacte, mais l'affirmation de ne pas pouvoir dépasser la limite de Betz est fausse.

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    1. Je vous réponds, même si je ne travaille plus sur l'éolien depuis plus d'un an. Je pense que la puissance des éoliennes à axe horizontale vient à la fois du fait que la force du vent qui les fait tourner ne diminue pas avec leur vitesse de rotation, et du fait qu'elles font tourner la masse d'air qui les pousse, ce qui fait qu'elles sont moins freinées. En d'autres termes, quand elles démarrent ou quand elles tournent lentement, elles doivent faire face à une plus grande résistance de l'air. Sans compter qu'elles sont aussi des volants d'inertie. Ce facteur doit favoriser les éoliennes de grands diamètres.

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    2. Je dois avouer, j'ai du mal à comprendre la réponse proposée. J'ai fait un petit site avec une approche simpliste du principe de fonctionnement de récupération d'énergie. http://cyberquebec.ca/normandajc/

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    3. J'ai vu votre site et si j'ai bien compris, il parle d'une Darrieus avec des pales qui s'orienteraient automatiquement pour que la poussée du vent soit constamment forte. Si c'est le cas, votre modèle doit être assez proche des Darrieus à pales mobiles de Lagarde et Evans qui sont décrites à la page 143 du livre "Energie Eolienne" de Désiré Le Gourières paru en 1980.
      Mais comme vous l'avez je pense compris, je ne suis pas d'accord avec la compréhension traditionnelle et officielle de l'énergie du vent, même si je juge cruciale l'importance de l'angle d'attaque des pales. Il est clair que plus nous faisons des éoliennes à axe horizontale de grand diamètre, plus leurs pales doivent avoir un angle d'attaque faible pour mieux fendre l'air qui les freine avec d'autant plus de force qu'elles vont vite. C'est une évidence ! Mais ce qui est frappant quand on étudie ces machines en les soumettant à un vent constant et à des freins d'intensité variable, c'est que leur force dépend de leur vitesse de rotation. Plus elles tournent vite (ou plus elles ont pris de l'élan) plus on peine à les arrêter.

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    4. Non, les recherches menées ont été d'optimiser l'angle d'incidence. Puisque la force induite par le fluide sur le profil d'aile d'avion dépend de la vitesse du fluide et de l'angle d'incidence. Leur but est que la force tangentielle à l'éolienne (force axiale dans mon document) soit maximale.
      La force normale qui est l'autre décomposition de la force induite crée des contraintes sur les pales.
      Le voilier est un magnifique exemple, la force axiale le fait avancer, la force normale, beaucoup plus importante le fait giter et crée des grosses contraintes sur la voile,le mat, les haubans. Mon concept est de transformer ces contraintes en énergie.

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